Energi Kinetik Gas Ideal Serta Prinsip Ekipartisi

BAB I

PENDAHULUAN

1.      Latar Belakang Masalah

                        Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. Jadi energi kinetik itu energi yang dimiliki benda-benda yang bergerak Pada gas ideal gaya tarik – menarik atau tolak –menolak antar molekul dapat diabaikan ,oleh karena sifat tersebut energi yang dimiliki gas ideal hanya energi kinetik saja sedangkan energi potensial di abaikan .Pada pemahaman mengenai kinetik gas adalah kecepatan partikel yang terjadi dalam gerak acaknya yang disebut ekipartisi energi dan derajat bebas molekul yang menentukan keadaan gas yang terjadi seperti sedang dalam keadaan translasi , keadaan translasi dan rotasi dan keadaan translasi, rotasi, dan vibrasi sekaligus .

                        Berdasarkan hasil analisis mekanika statistik, untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum gerak Newton pada suatu sistem dengan suhu mutlak T, maka energi yang tersedia terbagi merata pada setiap derajat kebebasan sebesar kT. Pernyataan mi selanjutnya disebut teorema ekipartisi energi. Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh partikel untuk menyerap energi. Oleh karena itu, setiap molekul dengan f derajat kebebasan akan memiliki energi rata-rata.

2.      Rumusan Masalah

1.      Apa Pengertian Energi Kinetik Translasi Gas Ideal ?

2.      Apa Pengertian Energi Kinetik  Rotasi Gas Ideal ?

3.      Apa Pengertian Energi Kinetik Vibrasi Gas Ideal ?

4.      Bgaimana Prinsip Ekipartisi ?

3.      Tujuan Rumusan Masalah

1.      Menjelaskan Energi Kinetik Translasi Gas ideal

2.      Menjelaskan Energi Kinetik Rotasi Gas ideal

3.      Menjelaskan Energi Kinetik Vibrasi Gas ideal

4.      Menjelaskan Prinsip Ekipartisi

BAB II

PEMBAHASAN

1.      Pengertian Energi Kinetik Translasi Molekul Gas Ideal

             Translasi bisa diartikan linear atau lurus. Kita bisa mengatakan bahwa energi kinetik translasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak pada lintasan lurus.Energi kinetik translasi biasa disingkat energi kinetik. Ketika kita mengatakan energi kinetik, yang kita maksudkan adalah energi kinetik translasi, seperti kecepatan linear sering disingkat kecepatan. Atau momentum linear biasa disingkat momentum.

Ingat bahwa setiap benda yang bergerak pasti punya kecepatan (v). Benda juga punya massa (m). Jadi energi kinetik sebenarnya menggambarkan energi yang dimiliki sebuah benda bermassa yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Secara matematis, energi kinetik suatu benda dinyatakan dengan persamaan :

            Energi kinetik translasi total untuk N molekul gas sama dengan N dikalikan dengan energi kinetik translasi rata-rata per molekul, yaitu sebesar:

                                                                 

            Dengan K = 1,38 x 10^-23 JK^-1 yang disebut tetapan Boltzman dan EK adalah energi kinetic translasi rata-rata per molekul .Persamaan ini hanya berlaku untuk gas monoatomik .Dalam model ini , pusat massa molekul melakukan gerak translasi dengan komponen kecepatan pada sumbu .

                                               

            

 

                                                                                                

                                                                                               

                                             

                                                Gerak Translasi Dari Pusat Massa

2.      Pengertian Energi kinetik Rotasi Gas Ideal

           

            Disamping gerak translasi , molekul juga dapat melakukan gerak rotasi terhadap sumbu dan  . Dengan energi kinetik rotasi masing-masing adalah  dan  . Namun , karena kedua atom merupakan massa titik dengan batang penghubung terletak pada sumbu  sebagai poros , maka momen inersianya terhadap sumbu  adalah

                                                    

 

                                                                                 

                                           Gerak Rotasi

Akibatnya energi kinetik rotasi terhadap sumbu  , . Dengan demikian gerak rotasi hanya memiliki dua komponen energi kinetik rotasi yaitu  dan .

3.      Pengertian Energi kinetik Vibrasi Gas Ideal

            Dalam model diatomik digambarkan sebagai dua buah pemberat yang dihubungkan oleh sebuah pegas . Gerak vibrasi memiliki dua jenis kontribusi energi , yaitu energi kinetic dan energi potensial elastis sehingga gerak vibrasi memiliki 2 derajat kebebasan.

           

                                                                                 

 

                                                                                                 

                                Gerak Vibrasi Sepanjang Sumbu Molekul

4.      Prinsip Ekipartisi

Persamaan energi kinetik molekul gas adalah :

            Persamaan tersebut diperoleh dengan asumsi bahwa energi kinetik translasi adalah satu-satunya kontribusi terhadap energi gas . Energi kinetic translasi diturunkan dari gerak translasi yang memiliki tiga komponen kecepatan , yaitu komponen pada sumbu dan  . Dengan perkataan lain tiga komponen inilah yang menyebabkan munculnya angka 3 pada persamaan diatas . Setiap Komponen disebut Derajat Kebebasan . Dengan demikian , molekul yang hanya melakukan gerak translasi memiliki tiga derajat kebebasan .

            Mekanika Statistik telah menunjukkan bahwa untuk sejumlah besar partikel yang memenuhi hukum mekankika Newton (klasik) , energi yang tersedia terbagi merata pada semua derajat kebebasan .Hal ini dinyatakan dalam Teorema Ekipartisi Energi yang berbunyi sebagai berikut :

            Energi gas di distribusikan secara merata pada setiap edrajat kebebasan , dimana      pada setiap derajat kebebasan terdistribusikan energi sebesar    .

            Secara matematis dapat ditulis :

 

Keterangan :

EK  = Energi kinetik translasi rata-rata dari molekul-molekul gas ideal (Kgm2/s2 =J)

K    = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)

T    = Suhu mutlak (K)

f     = derajat kebebasan

A.    Derajat Kebebasan

            Banyaknya bentuk energi yang dimiliki oleh suatu benda yang saling tidak bergantungan. Disamping gerak translasi , maka gerka rotasi dan gerak vibrasi molekul memiliki kontribusi terhadap energi gas .

1)      Energi Gas Monoatomik ( H , N , dan lain-lain )

            Molekul gas monoatomik hanya melakukan gerak translasi saja. Karena , bergerak dalam ruang tiga dimensi , maka mempunyai 3 bentuk energi kinetik translasi atau 3 derajat kebebasan yaitu ( bergerak dalam sumbu dan  ) :

                                

                                 

2)      Energi Gas Diatomik (  , dan lain-lain )

            Gas diatomik selain dapat bergerak translasi , pada suhu rendah dan sedang juga dapat berotasi sehingga memiliki 5 derajat kebebasan . Energi rata-rata untuk setiap molekul gas diatomik adalah :

3)      Gerak Vibrasi Molekul atau Energi Gas Poliatomik

Pada suhu yang sangat tinggi ( lebih dari 1000 K ) gs diatomic dapat bergetar  ( vibrasi ) .Gerak vibrasi memiliki dua jenis kontribusi energi , yaitu energi kinetic dan energi potensial elastis sehingga gerak vibrasi memiliki 7 derajat kebebasan .

 

                                        

B.     Energi Dalam Gas Ideal

                        Energi dalam suatu gas ideal di definisikan sebagai jumlah energi kineti translasi, rotasi , dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat didalam suatu wadah tertentu . Persamaannya sebagai berikut :

                                atau

                                  

Keterangan :

U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal ( joule )

N = jumlah pertikel

n = jumlah molekul gas ( mol )

f = derajat kebebasan

            Berdasarkan persamaan diatas dapat ditulis rumus energi dalam gas berdasarkan derajat kebebasannya sebagai berikut :

1)      Gas monoatomik ,( f  = 3 ) , maka :

          

       atau

           

2)      Gas diatomik seperti H_2, N_2, dan O_{2 .} Bersuhu :

·         Pada suhu rendah (  ) , f = 3 ,maka :

          

       atau

           

·        Pada suhu rendah ( 100  s/d 1000  ) f = 5 , maka :

          

       atau

           

·         Pada suhu tinggi (  ) f = 7 , maka :

          

       atau

        

Contoh Soal :

1.      2 mol gas ideal , berada pada suhu 500 K , diketahui tetapan Boltzman 1,38.10^-23 J/K Tentukan energi kinetik rata-rata dan energi dalam jika gas tersebut adalah :

a.       Monoatomik

b.      Diatomik

Penyelesaian :

Diketahui : N = 2 mol

                   T = 500 K

                  K = 1,38 . 10^-23 J/K

Ditanya :  ?

               

a.        monoatomik :

                                     

                                     

                                            

                                  

                                      

                                     

b.       diatomik :

                                     

                                     

                                            

                                  

                                     

                                     

2.      Sebuah silinder berisi gas ideal dengan suhu 27ºC. Jika tetapan Boltzman k = 1,38 x 10-23 J/K.tentukanlah energi kinetik translasi setiap molekul gas .

Penyelesaian :

                        Diketahui :  = 27 +273 = 300K ,

                                            k = 1,38 x 10-23 J/K

                        sehingga:

                        EK =  k T =  x 1,38 x 10^-23 x 300 = 6,21 x 10 ^-21 J

BAB III

PENUTUP

KESIMPULAN

            Analisis mengenai data percobaan menunjukkan bahwa jenis gerak yang muncul dipengaruhi oleh suhu molekul gas .Untuk gas atomic pada suhu rendah (  ) hanya terjadi gerak translasi sehingga hanya ada 3 derajat kebebasan .Pada suhu sedang ( ) terjadi gerak translasi dan gerak rotasi atau 5 derajat kebebasan , sedangkan pada suhu tinggi ( ) terjadi gerak translasi , rotasi , dan vibrasi sehingga terjadi 7 derajat kebebasan .Dengan demikian , energi gas ideal dapat ditentukan berdasarkan teorema ekipartisi .

           Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

1.      Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.

2.      Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.

3.      Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.

4.      Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .

5.      Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

DAFTAR PUSTAKA

Raymond A.Serway, John W. Jewett ,Jr.Fisika-Untuk Sains dan Teknik ,Jakarta :   Salemba Teknika , 2010 .

Bon Foster , Terpadau Fisika SMA ,Jakarta : Erlangga , 2004 .

Young and Freedman , Fisika Universitas Edisi Kesepuluh , Jakarta : Erlangga , 2001